이항분포 이하 성공 확률 계산기 사용법
독립 시행과 일정한 성공 확률을 가정해요. k가 시행 횟수 이상이면 확률은 100%예요.
- 시행 횟수 항목에 회 기준 값을 입력해요. 허용 범위는 1~1000이며 정수만 입력해요.
- 최대 성공 횟수 k 항목에 회 기준 값을 입력해요. 허용 범위는 0~1000이며 정수만 입력해요.
- 회당 성공 확률 항목에 % 기준 값을 입력해요. 허용 범위는 0~100이며 소수도 입력할 수 있어요.
- k회 이하 성공할 확률과 관찰 화면의 실제 입력값을 확인해요.
계산 방법
확률 = 0부터 k까지의 이항분포 확률을 합산
입력값은 위 식의 같은 이름 항목에 대입해요. 독립 시행과 일정한 성공 확률을 가정해요. k가 시행 횟수 이상이면 확률은 100%예요. 중간 계산은 반올림하지 않고 마지막 결과만 소수 네 자리로 반올림해요.
계산 예시
| 입력 조건 | k회 이하 성공할 확률 |
|---|---|
| 시행 횟수 5 회 · 최대 성공 횟수 k 2 회 · 회당 성공 확률 50 % | 50 % |
| 시행 횟수 4 회 · 최대 성공 횟수 k 1 회 · 회당 성공 확률 25 % | 73.8281 % |
첫 번째 행이 화면의 기본 예시예요. 두 번째 조건으로 입력을 바꾸면 관찰 화면도 해당 입력과 결과로 바뀌어요.
결과 해석과 계산 범위
독립 시행과 일정한 성공 확률을 가정해요. k가 시행 횟수 이상이면 확률은 100%예요. 결과는 최종 계산 후 소수점 아래 최대 네 자리까지 반올림해요. 빈 입력, 유한하지 않은 숫자와 입력 범위 밖의 값은 계산하지 않아요.
관찰 화면은 입력값과 결과를 계산 순서대로 보여 줘요. 항목마다 실제 단위를 표시하므로 서로 다른 단위를 하나의 비율로 비교하지 않아요.
근거와 다음 행동
계산을 적용하기 전에 시행 횟수·최대 성공 횟수 k·회당 성공 확률의 단위와 적용 조건을 다시 확인해요. 공식의 정의와 적용 조건을 확인할 수 있는 자료예요.
자주 묻는 질문
k회 이하 성공할 확률은 어떤 가정에서 성립하나요?
독립 시행과 일정한 성공 확률을 가정해요. k가 시행 횟수 이상이면 확률은 100%예요.
이항분포 이하 성공 확률에 어떤 식을 적용하나요?
확률 = 0부터 k까지의 이항분포 확률을 합산
범위 밖의 값도 사용할 수 있나요?
입력 필드에 표시된 범위와 정수 여부를 지켜 주세요.
