z점수 계산기 사용법
값, 평균, 표준편차를 입력하면 입력값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 확인할 수 있어요.
- 값에 표준화할 측정값을 입력해요. -10억부터 10억까지 소수를 사용할 수 있어요.
- 평균에 비교 기준이 되는 평균을 입력해요. -10억부터 10억까지 입력할 수 있어요.
- 표준편차에 값의 흩어진 정도를 입력해요. 0.0001보다 크고 10억 이하인 양수만 사용할 수 있어요.
- 결과에서 z점수와 평균과의 차이를 확인해요.
z점수 계산 방법
z점수는 입력값에서 평균을 뺀 뒤 표준편차로 나눠요.
값이 평균보다 높으면 z점수는 양수이고 낮으면 음수예요. 값이 평균과 같으면 z점수는 0이에요.
계산 예시
| 값 | 평균 | 표준편차 | 계산 | z점수 |
|---|---|---|---|---|
| 85점 | 70점 | 10점 | (85 - 70) ÷ 10 | 1.5 |
| 55점 | 70점 | 10점 | (55 - 70) ÷ 10 | -1.5 |
| 70점 | 70점 | 10점 | (70 - 70) ÷ 10 | 0 |
| -5점 | 5점 | 5점 | (-5 - 5) ÷ 5 | -2 |
결과는 소수점 아래 최대 네 자리까지 반올림해요. 예를 들어 값 82.5, 평균 70, 표준편차 8이면 z점수는 1.5625예요.
결과 해석과 계산 범위
z점수의 절댓값은 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타내요. z점수 1.5는 평균보다 1.5 표준편차 높고 z점수 -2는 평균보다 2 표준편차 낮다는 뜻이에요.
이 계산기는 입력값, 평균, 표준편차 사이의 수학적 관계만 계산해요. 특정 시험의 등급 기준이나 백분위, 합격 가능성은 별도로 판단하지 않아요. 표준편차는 0보다 커야 하며 결과는 소수점 아래 네 자리까지 표시해요.
자주 묻는 질문
z점수가 0이면 무슨 뜻인가요?
입력값이 평균과 같다는 뜻이에요. 값과 평균의 차이가 0이므로 z점수도 0이 돼요.
z점수가 양수이면 어떤 의미인가요?
입력값이 평균보다 높다는 뜻이에요. z점수 1.5라면 평균보다 1.5 표준편차만큼 높은 값이에요.
z점수가 음수이면 어떤 의미인가요?
입력값이 평균보다 낮다는 뜻이에요. z점수 -2라면 평균보다 2 표준편차만큼 낮은 값이에요.
표준편차를 0으로 입력할 수 있나요?
입력할 수 없어요. 표준편차가 0이면 나눗셈을 할 수 없으므로 0보다 큰 값을 입력해야 해요.
