분산 계산기

분산 계산기 사용법

한 줄에 숫자 하나씩 입력해 데이터 목록을 만들어요. 음수와 소수를 사용할 수 있고 빈 줄은 계산에서 제외해요. 데이터는 최대 1000개, 각 숫자는 -1조 이상 1조 이하로 입력할 수 있어요.

1. 데이터 목록에 계산할 숫자를 한 줄에 하나씩 입력해요.
2. 분석하려는 전체 데이터를 모두 알고 있으면 모집단 분산, 더 큰 집단에서 일부를 추출한 자료라면 표본 분산을 선택해요.
3. 결과에서 선택한 방식의 분산과 표준편차를 확인해요.

분산 계산 방법

먼저 데이터의 합계를 데이터 개수로 나눠 평균을 구해요.

각 데이터와 평균의 차이를 제곱해 더한 뒤 편차 제곱합을 구해요.

모집단은 데이터 개수로 나누고 표본은 데이터 개수에서 1을 뺀 값으로 나눠요.

표준편차는 분산의 제곱근으로 계산해 보조 결과에 표시해요.

계산 예시

1, 2, 3, 4, 5의 평균은 15 ÷ 5 = 3이에요. 편차 제곱합은 10이므로 모집단 분산은 10 ÷ 5 = 2예요.

2, 4, 6, 8의 평균은 20 ÷ 4 = 5예요. 편차 제곱합은 20이고 표본 분산은 20 ÷ (4 - 1) = 6.6667이에요.

결과 해석과 계산 범위

분산은 데이터가 평균에서 떨어진 정도를 제곱해 평균 낸 값이에요. 값이 클수록 데이터가 평균 주변에서 더 넓게 퍼져 있다는 뜻이에요. 분산은 입력 데이터 단위의 제곱으로 표현되며 표준편차는 입력 데이터와 같은 단위로 해석할 수 있어요.

모집단 방식은 분석 대상 전체의 퍼짐을 확인할 때 사용하고 표본 방식은 더 큰 집단의 특성을 일부 데이터로 추정할 때 사용해요. 표본 방식은 데이터가 최소 2개 필요해요.

분산과 표준편차는 계산 과정에서 반올림하지 않고 구한 뒤, 화면과 관찰 단계에서 소수점 아래 최대 네 자리까지 표시해요. 이 계산기는 입력 순서에 따른 가중치, 이상치 제거, 가중 평균을 적용하지 않아요.

관찰 화면은 데이터 개수, 평균, 편차 제곱합, 선택한 분산을 순서대로 보여줘요. 각 단계의 숫자는 실제 계산에 사용한 값이며 단위가 없는 분산은 입력값의 제곱 단위로 해석해요.

근거와 다음 행동

분석하려는 데이터가 전체 대상인지 일부 표본인지 먼저 정한 뒤 분산 방식을 선택해 보세요. 분산만 비교하기보다 평균과 표준편차를 함께 확인하면 데이터의 중심과 퍼짐을 더 쉽게 해석할 수 있어요.