표준편차 계산기

표준편차 계산기 사용법

한 줄에 숫자 하나씩 입력해 데이터 목록을 만들어요. 음수와 소수를 사용할 수 있고 빈 줄은 계산에서 제외해요. 데이터는 최대 1000개, 각 숫자는 -1조 이상 1조 이하로 입력할 수 있어요.

1. 데이터 목록에 계산할 숫자를 한 줄에 하나씩 입력해요.
2. 전체 데이터를 모두 알고 있으면 모집단 분산, 더 큰 집단에서 일부를 추출한 자료라면 표본 분산을 선택해요.
3. 결과에서 평균, 분산, 표준편차를 함께 확인해요.

표준편차 계산 방법

먼저 데이터의 합계를 데이터 개수로 나눠 평균을 구해요.

각 데이터와 평균의 차이를 제곱해 더한 뒤 분산을 구해요. 모집단은 데이터 개수로 나누고 표본은 데이터 개수에서 1을 뺀 값으로 나눠요.

표준편차는 분산의 제곱근이에요.

모집단 방식은 데이터 전체의 퍼짐을 계산할 때 사용하고 표본 방식은 전체 집단의 특성을 일부 데이터로 추정할 때 사용해요.

계산 예시

1, 2, 3, 4, 5의 평균은 15 ÷ 5 = 3이에요. 평균에서 떨어진 정도의 제곱합은 10이므로 모집단 분산은 10 ÷ 5 = 2, 표준편차는 √2 = 1.4142예요.

2, 4, 6, 8의 평균은 20 ÷ 4 = 5예요. 편차 제곱합은 20이고 표본 분산은 20 ÷ (4 - 1) = 6.6667, 표준편차는 √6.6667 = 2.582예요.

결과 해석과 계산 범위

표준편차가 작을수록 데이터가 평균 주변에 모여 있고 클수록 평균에서 더 넓게 퍼져 있다는 뜻이에요. 표준편차는 입력 데이터와 같은 단위로 해석할 수 있으며 분산은 그 단위를 제곱한 값이에요.

결과는 소수점 아래 최대 네 자리까지 반올림해요. 계산에는 반올림 전 값을 사용하고 화면의 관찰 단계에는 표시된 네 자리 결과를 사용해요. 이 계산기는 입력 순서에 따른 가중치, 이상치 제거, 가중 평균을 적용하지 않아요.

표본 방식을 선택하면 데이터가 최소 두 개 필요해요. 모집단 방식에서는 데이터가 하나일 때 평균과 표준편차가 모두 해당 데이터와 0이 될 수 있어요.

근거와 다음 행동

분석하려는 자료가 전체 대상인지 일부 표본인지 먼저 정한 뒤 분산 방식을 선택해 보세요. 서로 다른 데이터 목록의 표준편차를 비교할 때는 값의 단위와 평균의 크기도 함께 살펴보면 퍼짐의 의미를 더 정확히 이해할 수 있어요.