소인수분해 계산기 사용법
분해할 양의 정수에 1 이상 1조 이하의 정수를 입력해요. 실험 시작하기를 누르면 작은 소수부터 반복해서 나누는 과정과 최종 소인수분해 결과를 확인할 수 있어요.
- 1 이상 1조 이하의 정수를 입력해요.
- 입력한 수가 2로 나누어지는 동안 계속 나눠요.
- 이후 홀수 나눗셈 후보를 차례로 확인해 남은 소인수를 찾아요.
- 같은 소인수는 지수로 묶은 결과를 확인해요.
1은 소인수가 없으므로 예외적으로 1로 표시해요. 소수 자체를 입력하면 입력한 수 하나가 결과로 표시돼요.
소인수분해 계산 방법
양의 정수 n을 더 이상 나누어지지 않는 소수들의 곱으로 나타내요.
여기서 p는 서로 다른 소수이고 a는 각 소수가 몇 번 곱해졌는지를 나타내는 양의 정수예요. 계산기는 2부터 나누어 보고, 그다음 홀수 나눗셈 후보를 차례로 확인해요. 나머지가 1보다 큰 상태에서 더 나누어지지 않고 남으면 그 수를 마지막 소인수로 추가해요.
예를 들어 360은 다음처럼 계산해요.
360 ÷ 2 = 180
180 ÷ 2 = 90
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
따라서 소인수 목록은 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5이고 같은 수를 지수로 묶으면 2^3 × 3^2 × 5예요.
계산 예시
| 입력한 정수 | 반복 나눗셈의 마지막 | 소인수분해 결과 |
|---|---|---|
| 360 | 360 ÷ 2 → 180 ÷ 2 → 90 ÷ 2 → 45 ÷ 3 → 15 ÷ 3 → 5 | 2^3 × 3^2 × 5 |
| 45 | 45 ÷ 3 → 15 ÷ 3 → 5 | 3^2 × 5 |
| 13 | 더 나눌 수 없는 소수 13 | 13 |
| 1 | 소인수 없음 | 1 |
| 1,000,000,000,000 | 소인수 목록을 간결하게 표시 | 2^12 × 5^12 |
결과 해석과 계산 범위
소인수분해 결과는 입력한 수를 소수들의 곱으로 나타낸 값이에요. 같은 소인수가 여러 번 나오면 반복 횟수를 지수로 줄여 표시해요.
입력 범위는 1 이상 1조 이하의 정수예요. 음수, 0, 소수, 지수 표기나 다른 문자가 포함된 값은 계산하지 않아요. 결과는 정수 기반으로 계산하므로 소수점 반올림이 필요하지 않아요.
관찰 화면은 임의의 백분율이나 게이지가 아니라 입력한 수, 실제 소인수 목록, 지수로 정리한 결과를 단계별로 보여줘요. 반복 나눗셈 과정이 짧은 입력에서는 각 나눗셈도 표시하고 과정이 긴 입력에서는 화면을 읽기 쉽도록 소인수 목록과 최종 결과를 표시해요. 1은 소인수가 없으므로 목록에 소인수 없음으로 표시돼요.
자주 묻는 질문
1도 소인수분해할 수 있나요?
1은 소수가 아니고 소인수도 없으므로 소인수분해 결과를 1로 표시해요.
소인수분해에서 소수만 사용하는 이유는 무엇인가요?
모든 합성수는 더 작은 소수들의 곱으로 다시 나눌 수 있기 때문에 소수만 남을 때까지 나눠요.
소수 자체를 입력하면 어떻게 표시되나요?
입력한 수가 소수라면 더 나누어지지 않으므로 그 수 하나가 소인수분해 결과가 돼요. 예를 들어 13은 13으로 표시해요.
음수나 소수를 입력할 수 있나요?
아니요. 이 계산기는 1 이상 1조 이하의 양의 정수만 받아요. 음수, 0, 소수는 입력할 수 없어요.
지수 표기는 무엇을 뜻하나요?
같은 소인수가 반복될 때 반복 횟수를 지수로 줄여 표시해요. 2 × 2 × 2는 2^3으로 나타내요.
