조합 계산기

조합 계산기 사용법

전체 항목 수와 그중 선택할 항목 수를 입력하면 순서를 구분하지 않는 선택 방법의 수를 계산해요.

1. 전체 항목 수 n에 선택 대상이 되는 항목의 개수를 입력해요. 0부터 1,000까지 정수로 입력할 수 있어요.
2. 선택할 항목 수 r에 고를 항목의 개수를 입력해요. 0부터 1,000까지 입력할 수 있지만 전체 항목 수보다 클 수는 없어요.
3. 결과에서 조합 수와 선택하지 않은 항목 수를 확인해요.

예를 들어 5개의 항목 중 2개를 고르는 경우, 고르는 순서는 세지 않으므로 조합으로 계산해요.

조합 수 계산 방법

조합은 전체 n개 중 r개를 선택할 때 선택 순서를 구분하지 않는 경우의 수예요. 공식은 다음과 같아요.

여기서 n!은 1부터 n까지 곱한 팩토리얼이고 n-r은 선택하지 않은 항목 수예요. 10개 중 3개를 고르면 다음과 같이 계산해요.

계산 함수는 r과 n-r 중 작은 값을 이용해 계산 횟수를 줄이고 정수 연산으로 결과를 구해요. 따라서 큰 결과도 소수점 없이 정확한 정수로 표시해요.

계산 예시

결과 해석과 계산 범위

조합 수는 선택 순서를 구분하지 않은 결과예요. 따라서 A, B를 고르는 경우와 B, A를 고르는 경우를 같은 한 가지로 세요.

전체 항목 수와 선택할 항목 수는 0부터 1,000까지의 정수로 입력할 수 있고 선택할 항목 수는 전체 항목 수보다 클 수 없어요. 0개를 고르는 경우와 전체를 모두 고르는 경우는 각각 1가지예요.

결과는 소수점 반올림 없이 정확한 정수로 표시해요. 입력한 조건이 달라지면 전체 개수, 선택 개수, 제외 개수와 조합 수가 함께 달라져요.