내부수익률 계산기

내부수익률 계산기 사용법

같은 간격으로 발생하는 투자 지출과 회수 금액을 입력해 기간당 내부수익률을 확인해요.

1. 초기 투자액에 투자 시작 시점에 지급한 금액을 양수로 입력해요. 계산할 때 자동으로 0기의 지출로 처리해요. 입력 범위는 0.01원부터 1조 원까지이며 소수도 허용해요.
2. 기간별 현금흐름에 1기 말부터 발생하는 금액을 한 줄에 하나씩 입력해요. 회수 금액은 양수, 추가 투자나 지출은 음수로 적어요. 같은 기간의 입출금은 합산한 순액으로 입력해요.
3. 입출금이 없는 기간에는 0을 입력해요. 빈 줄은 건너뛰므로 빈 줄로 기간을 대신하면 현금흐름의 시점이 달라져요.
4. 결과에서 기간당 내부수익률(IRR)과 할인 전 순손익을 확인해요. IRR 후보가 여러 개면 모두 표시돼요.

현금흐름은 최대 100기간, 전체 20,000자까지 입력할 수 있어요. 각 금액은 0원이거나 절댓값이 0.01원 이상 1조 원 이하여야 해요. 쉼표, 원 기호, 기간 이름은 입력하지 않아요. 예를 들어 600000과 720000을 각각 다른 줄에 적어요.

초기 투자액은 별도 입력란에 이미 반영되므로 현금흐름 첫 줄에 다시 넣지 않아요. 첫 줄은 투자 시점에서 한 기간이 지난 뒤의 금액이에요.

계산 방법

IRR은 미래 현금흐름을 할인했을 때 순현재가치인 NPV가 0이 되는 수익률이에요. 현금흐름의 금액은 달라도 되지만 발생 간격은 같아야 해요. Microsoft의 IRR 함수 설명에서도 같은 간격의 현금흐름과 NPV가 0이 되는 이자율을 기준으로 설명해요.

$$NPV(r)=-I+\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}=0$$

여기서 초기 투자액 I는 양수로 입력한 금액이에요. CF는 각 기간 말의 순현금흐름, t는 1부터 시작하는 기간 번호, n은 입력한 기간 수예요. r은 퍼센트로 바꾸기 전의 수익률이므로 20%는 0.2를 대입해요.

계산기는 할인계수를 이용해 식을 다항식으로 바꾸고, 도함수로 구간을 나눈 뒤 이분법으로 해를 찾아요. 부호가 바뀌지 않고 NPV가 0에 닿는 중근도 확인해요. 탐색 범위 안에서 여러 해가 발견되면 수익률이 작은 순서대로 표시해요.

보조 결과는 다음과 같이 계산해요.

$$할인\ 전\ 순손익=\sum_{t=1}^{n}CF_t-I$$

이 금액은 현금흐름의 시간가치를 할인하지 않은 합계예요. 추가 지출을 음수로 입력했다면 그 지출도 순손익에 반영돼요.

계산 예시

초기 투자액	기간별 현금흐름 입력 순서	기간당 IRR	할인 전 순손익
1,000,000원	600000 720000	20%	320,000원
100원	121 0	21%	21원
100원	0 121	10%	21원
100원	50	-50%	-50원
100원	40 60	0%	0원
100.5원	110.55	10%	10.05원
100원	-10 132	10%	22원
100원	230 -132	10% / 20%	-2원

기본 예시: 두 기간에 걸쳐 회수하는 투자

초기 투자액 100만 원에 1기 말 60만 원, 2기 말 72만 원을 받는 경우예요.

$$-1{,}000{,}000+\frac{600{,}000}{1.2}+\frac{720{,}000}{1.2^2} =-1{,}000{,}000+500{,}000+500{,}000=0$$

기간당 IRR은 20%예요. 할인 전 순손익은 600,000 + 720,000 − 1,000,000 = 320,000원이에요.

회수 금액이 같아도 시점이 다르면 결과가 달라져요

100원을 투자해 1기 말에 121원을 받으면 121 ÷ 1.21 = 100이므로 IRR은 21%예요.

같은 121원을 2기 말에 받으면 121 ÷ 1.1² = 100이므로 IRR은 10%예요. 두 경우의 할인 전 순손익은 모두 21원이지만 기간당 수익률은 달라요. 두 번째 사례에서는 첫 줄에 0, 두 번째 줄에 121을 입력해야 해요.

추가 지출과 복수 IRR

100원을 투자한 뒤 1기 말에 10원을 추가로 지출하고 2기 말에 132원을 받으면 다음 식이 성립해요.

$$-100-\frac{10}{1.1}+\frac{132}{1.1^2}=0$$

이 경우 IRR은 10%이고 할인 전 순손익은 −10 + 132 − 100 = 22원이에요.

반면 초기 투자액 100원, 이후 현금흐름 230원과 −132원은 할인율 10%와 20%에서 모두 NPV가 0이 돼요. 계산기는 두 후보를 함께 표시해요. 이 사례처럼 나중에 큰 지출이 발생하면 양수 IRR이 있어도 할인 전 순손익은 음수일 수 있어요.

결과 해석과 계산 범위

관찰 화면은 초기 투자 지출 → 기간별 현금흐름의 발생 순서 → 이후 현금흐름 합계 → 할인 전 순손익 → 기간당 IRR을 보여줘요. 금액과 수익률에는 각각 단위를 붙여 구분해요. 현금흐름의 순서를 바꾸면 합계가 같더라도 IRR이 달라질 수 있어요.

입력 기간이 1년이면 결과는 연 IRR, 1개월이면 월 IRR이에요. 모든 기간은 같은 길이로 가정하며 각 현금흐름은 기간 말에 발생해요. 실제 날짜를 이용한 계산, 불규칙한 입출금 간격, 자동 연환산은 지원하지 않아요.

IRR 탐색 범위는 기간당 -99.99%부터 1,000,000%까지예요. 범위 밖의 해는 표시하지 않아요. 결과가 하나라고 해서 범위 밖에도 다른 해가 없다는 뜻은 아니에요. 초기 투자액이 0원이거나 양수 현금흐름이 전혀 없는 경우에는 계산하지 않으며, −100%를 손실 결과로 대신 반환하지 않아요.

계산 중에는 입력 금액을 미리 반올림하지 않아요. 최종 IRR은 퍼센트 기준 소수점 아래 네 자리로 반올림하며, 금액과 안내 문구도 최대 네 자리까지 표시해요. 따라서 표시된 IRR을 다시 대입하면 반올림 때문에 NPV가 정확히 0이 되지 않을 수 있어요.

IRR은 수치해석으로 구한 근사값이에요. 서로 매우 가까운 해나 큰 금액이 서로 상쇄되는 현금흐름은 정밀도가 떨어질 수 있어요. 확인된 후보들이 같은 네 자리 숫자로 표시되거나, 계산 오차 또는 연산 한도를 넘으면 결과 대신 오류를 안내해요.

세금·수수료·배당·청산대금은 입력한 현금흐름에 포함된 만큼만 반영돼요. 마지막 기간에 원금을 회수하거나 자산을 처분한다면 그 금액도 마지막 현금흐름에 직접 포함해 주세요. 결과는 입력한 현금흐름에 대한 계산값이며 실제 지급이나 수익률을 보장하지 않아요.