연평균 성장률 계산기

연평균 성장률 계산기 사용법

매출, 이용자 수, 자산 평가액처럼 같은 기준으로 측정한 두 값 사이의 연간 성장 속도를 확인할 때 사용해요.

1. 시작값에 처음 측정한 값을 입력해요. 0.0001부터 1조까지 소수를 허용해요.
2. 종료값에 마지막으로 측정한 값을 입력해요. 0부터 1조까지 입력할 수 있으며 시작값과 같은 단위를 사용해요.
3. 경과 기간에 두 시점 사이에 지난 연수를 입력해요. 0.01년부터 1,000년까지 가능하며 6개월은 0.5, 18개월은 1.5로 입력해요.
4. 연평균 성장률 (CAGR)과 전체 기간 증감률을 함께 확인해요.

숫자는 쉼표나 단위를 붙이지 않고 입력해요. 시작값을 만 원 단위로 입력했다면 종료값도 만 원 단위여야 해요. 두 값을 같은 비율로 환산하면 CAGR은 같아요.

기간은 자료의 개수가 아니라 두 시점 사이의 간격이에요. 2021년 말과 2024년 말의 값을 비교한다면 경과 기간은 3년이에요.

계산 방법

CAGR은 시작값에 매년 같은 배수를 적용했을 때 입력한 기간 뒤 종료값에 도달하도록 만드는 연간 성장률이에요.

시작값을 S, 종료값을 E, 경과 기간을 n년이라고 하면 다음과 같아요.

$$\mathrm{CAGR}(\%) = \left[\left(\frac{E}{S}\right)^{1/n} - 1\right] \times 100$$

계산 순서는 다음과 같아요.

1. 종료값을 시작값으로 나눠 전체 배수를 구해요.
2. 전체 배수의 지수로 1 ÷ 경과 기간을 적용해 연간 배수를 구해요.
3. 연간 배수에서 1을 빼고 100을 곱해 CAGR을 구해요.

보조 결과인 전체 기간 증감률은 기간으로 나누지 않아요.

$$\text{전체 기간 증감률}(\%) = \frac{E-S}{S} \times 100$$

시작값 100, 종료값 121, 경과 기간 2년이면 전체 배수는 1.21배예요. 연간 배수는 1.21의 제곱근인 1.1배이므로 CAGR은 10%예요. 전체 기간 증감률은 21%예요.

계산 중간에는 반올림하지 않아요. 화면에 표시하는 배수와 성장률만 소수점 아래 네 자리로 반올림하므로, 표시된 연간 배수를 다시 계산한 값과 CAGR의 마지막 자리가 다를 수 있어요.

계산 예시

아래 시작값과 종료값은 각각 같은 단위로 측정한 가상의 값이에요.

시작값	종료값	경과 기간	전체 기간 증감률	CAGR
100	121	2년	21%	10%
100	121	1년	21%	21%
200	128	2년	-36%	-20%
10	22.5	2년	125%	50%
100	110	0.5년	10%	21%
100	200	3년	100%	약 25.9921%
100	400	1년	300%	300%
100	0	5년	-100%	-100%

기본 예시에서는 100 × 1.1 × 1.1 = 121이므로 2년간의 연평균 성장률이 10%예요. 같은 두 값이라도 기간이 1년이면 CAGR은 21%가 돼요.

감소 예시에서는 128 ÷ 200 = 0.64이고, 그 제곱근은 0.8이에요. 따라서 CAGR은 (0.8 − 1) × 100 = -20%예요. 200 × 0.8 × 0.8 = 128로 확인할 수 있어요.

6개월 동안 100에서 110으로 늘었다면 연간 배수는 1.1의 제곱인 1.21배예요. CAGR 21%는 같은 변화 속도를 1년 기준으로 환산한 값이며, 이후 6개월의 실제 성장을 예측한 값은 아니에요.

결과 해석과 계산 범위

관찰 화면은 시작값, 종료값, 경과 기간, 전체 배수, 연간 배수, CAGR을 계산 순서대로 보여줘요. 기간을 바꾸면 기간 항목과 연간 환산 결과가 함께 바뀌어요. 입력값에는 사용자가 선택한 공통 단위를 적용하고, 배수·년·퍼센트는 각 항목에서 구분해 읽으면 돼요.

CAGR이 양수이면 종료값이 시작값보다 크고, 음수이면 작아요. 두 값이 같으면 0%예요. 100%를 넘는 성장률도 그대로 표시해요.

시작값 0은 분모로 사용할 수 없으므로 계산하지 않아요. 음수 입력과 적자·흑자 전환도 지원하지 않아요. 종료값 0은 공식에 따라 -100%로 표시하지만, 중간 경로나 값이 0이 된 시점까지 설명하지는 않아요.

매우 짧은 기간에 큰 변화가 있으면 연간 환산값이 커질 수 있어요. 입력 범위 안에서도 계산 결과가 유한한 숫자로 표현되지 않으면 오류를 안내해요. 반올림 때문에 작은 배수가 0으로 표시되거나, 종료값이 양수여도 CAGR이 -100%로 표시될 수 있어요.

CAGR만으로는 연도별 변동, 중간 손실, 추가 납입이나 인출을 알 수 없어요. 세금·수수료·물가 상승도 별도로 조정하지 않으므로, 비교하려는 두 값의 집계 기준과 단위를 먼저 맞춰 주세요.

일정한 이율을 적용했을 때의 미래 금액을 알아보려면 복리 계산기에서 원금·이율·기간을 입력할 수 있어요.